Operations Research 1

Lineare Optimierung, Graphentheorie und Netzplantechnik

Das Operations Research (manchmal auch quantitative Methoden bzw. Unternehmensforschung genannt) beschäftigt sich mit der Entwicklung und dem Einsatz von mathematischen Modellen und Verfahren zur Unterstützung der Entscheidungsfindung. In diesem Online-Kurs werden u.a. die relevanten Teilgebiete lineare Programmierung, Transport- und Zuordnungsprobleme, Netzplantechnik sowie Graphentheorie behandelt. Nach Abschluss des Online-Kurses werden Sie die wichtigen klausurrelevanten Themen des Operations Research beherrschen und können ruhigen Gewissens in die Prüfung gehen.

Themen:

Zu Beginn des Kurses werden wir Ihnen die lineare Programmierung intensiv näher bringen. Ziel der linearen Programmierung ist das Auffinden einer optimalen Lösung für Maximierungs- und Minimierungsprobleme unter Einhaltung von Nebenbedingungen. Zur Auffindung einer optimalen Lösung wird primale Simplex-Algorithmus herangezogen, wenn bereits eine zulässige Lösung vorliegt. Ist dies nicht der Fall, so muss zunächst eine zulässige Lösung mittels dualem Simplex-Algorithmus oder der Big-M Methode ermittelt werden. Die Sensitivitätsanalyse sowie die Berücksichtigung oberer und unterer Schranken sind ebenfalls Gegenstand dieses Kapitels.

Im anschließenden Kapitel werden Transport- und Zuordnungsprobleme behandelt. Für die Lösung von Transportproblemen müssen zunächst sogenannte Eröffnungsverfahren herangezogen werden um eine zulässige Lösung zu ermitteln. Zu den in diesem Kapitel behandelten Eröffnungsverfahren zählen die Nord-West-Ecken-Methode, die Rangfolgeverfahren (Zeilenfolgeverfahren, Spaltenfolgeverfahren, Matrixminimumverfahren) sowie das Vogelsche Approximationsverfahren. Nachdem eine zulässige Ausgangslösung bestimmt worden ist, können die Optimierungsverfahren herangezogen werden. Hierzu zählen die Stepping-Stone-Methode sowie die MODI-Methode. Für die Lösung von linearen Zuordnungsproblemen wird die Ungarische Methode herangezogen.

Das 3. Kapitel behandelt die Netzplantechnik. Es wird Ihnen gezeigt, wie Sie einen Vorgangsknotennetzplan aufstellen und die frühestmöglichen und spätestmöglichen Anfangs- und Endzeitpunkte sowie den kritischen Pfad bestimmen. Neben der Zeitplanung werden in diesem Kapitel die Kostenplanung und die Kapazitätsplanung berücksichtigt.

Das abschließende Kapitel beschäftigt sich mit der Graphentheorie. Es wird Ihnen gezeigt wie Sie die kürzesten Wege in Graphen anhand von unterschiedlichen Algorithmen bestimmen können. Zu den, in diesem Kapitel behandelten, Algorithmen gehören der Dijkstra-Algorithmus, der Fifo-Algorithmus und der Tripel-Algorithmus. Ebenfalls Gegenstand dieses Kapitels ist der Algorithmus von Kruskal zur Berechnung minimaler Spannbäume von ungerichteten Graphen.

Nach Abschluss diese Kurses werden Sie gut vorbereitet sein und können beruhigt in die Klausur gehen.