Analysis und Gewöhnliche Differentialgleichungen

Die Höhere Mathematik 2 (oder Höhere Mathematik B), stellt neben der Höheren Mathematik 1 eines der wichtigsten Studienfächer im Grundstudium eines Wirtschaftsingenieurs dar. Es vermittelt grundlegendes mathematisches Wissen, welches Ihnen im weiteren Verlauf Ihres Studiums immer wieder in anderen Studienfächern begegnen wird. Daher haben wir diesen Kurs entwickelt um Ihnen einen sicheren Weg dahin zu ebnen.

Zu Beginn des Kurses werden wir Sie mit den unterschiedlichen Darstellungsarten ebener Kurven vertraut machen. Dies umfasst die implizite- und explizite Darstellung, die Parameterdarstellung und die Polarkoordinatendarstellung. Anschließend wenden wir uns den Kurveneigenschaften im ebenen Raum und im mehrdimensionalen Raum zu. Hier werden Ihnen Techniken zur Bestimmung von Tangentenvektoren und Hauptnormalenvektoren sowie Bogenlängen und Krümmungen von Kurven vorgestellt. Wie immer können Sie ihr erlerntes Wissen direkt anhand von Übungsaufgaben überprüfen.

Das Kapitel Funktionen mit mehreren Veränderlichen behandelt Höhen- und Schnittlinien, Stetigkeiten, Partielle Ableitungen sowie das totale Differential, Gradienten und Extremwerte.
Im weiteren Verlauf des Kurses führen wie Sie in die gewöhnliche Differentialrechnung ein und Sie Erlernen unter anderem das Lösen von Anfangswertproblemen, den Eindeutigkeitssatz und das Iterationsverfahren nach Picard Lindelöf. Auch Lösungswege mit Hilfe von Differentialgleichungen nach Bernoulli und Ricatti beinhaltet dieser Kurs. Im Letzten Abschnitt zeigen wir Ihnen dann noch einmal Schritt für Schritt, wie höhere Differentialgleichungen nach ihrer Homogenität unterschieden werden.

Nach Abschluss dieses Kurses können Sie beruhigt in die Klausur gehen und erfahren zudem einen vereinfachten Einstieg in andere technisch-mathematische Studienfächer.