Stichprobentheorie

Den Kurs Stichprobentheorie unterteilen wir in Schätzungen und Tests.

Zunächst behandeln wir Punktschätzer (z.B arithmetisches Mittel, mittlere quadratische Abweichung und Stichprobenstandardabweichung) und besprechen wünschenswerte Eigenschaften wie Erwartungstreue (= Unverzerrtheit), Wirksamkeit (= Effizienz) und Konsistenz. Bei den Intervallschätzungen (= Konfidenzintervalle) gehen wir ein auf jene für den Erwartungswert, die Varianz und Anteilswerte. Anhand unserer Lambert­Kochrezepte (= Schritt-für­-Schritt­-Anleitungen) behandeln wir alle nötigen Punkte, die für die Berechnung von Konfidenzintervallen vonnöten sind. Auch gehen wir ein auf die Frage nach dem notwendigen Stichprobenumfang.

Auch in der Testtheorie gehen wir Schritt für Schritt vor und erläutern ausführlich durch Punkt-für­-Punkt­-Anleitungen, was zu tun ist. Zunächst muss man den Unterschied zwischen einfachen, verbundenen und unabhängigen Stichproben verstehen. Außerdem ist wichtig zu entscheiden, was zu testen ist: Erwartungswert, Varianz, Anteilswert, Verteilung, Unabhängigkeit oder Unkorreliertheit. Dann geht es um die Frage, welche Aussage in die Nullhypothese und was in die Alternativhypothese gehört. Schließlich müssen der Testfunktionswert und der Verwerfungsbereich kalkuliert werden, wodurch danach die Entscheidung feststeht, ob die Nullhypothese verworfen wird (und die Alternativhypothese angenommen) oder nicht. Außerdem ist ein Verständnis für die möglichen Fehler in der Testtheorie, nämlich Fehler 1. und 2. Art (= Alpha­ und Beta­-Fehler) sehr wichtig.

Schließlich gehen wir noch ein auf komplexere Verfahren wie Hochrechnungen,Klumpenstichproben und geschichtete Stichproben.